齐夫定律

从根本上讲, 齐夫定律 可以表述为, 在自然语言的 语素库 里, 一个单词出现的频率与它在频率表里的排名成 反比. 所以, 频率最高的单词出现的频率大约是出现频率第二位的单词的2倍，而出现频率第二位的单词则是出现频率第四位的单词的2倍。这个定律被作为任何与power law probability distributions有关的事物的参考。 这个 "定律" 是 Harvard linguist George Kingsley Zipf (IPA [zɪf])发表的.

比如, 在 Brown 语库中， "the" 是最常见的单词，它在这个语库中出现了大约7%（10万单词中出现69971次）。正如齐夫定律中所描述的一样，出现次数为第二位的单词"of" 占了整个语库中的3.5% (36411次), 之后的是"and" (28852次). 仅仅 135 个字汇就占了Brown 语库的一半。

齐夫定律是一个实验定律, 而非 理论定律. 齐夫分布可以在很多现象中被观察到。齐夫分布的在现实中的起因是一个争论的焦点。 齐夫定律很容易用点阵图观察, 坐标为log(排名) 和 log(频率)。 比如, "the" 用上述表述可以描述为x = log(1), y = log(69971)的电. 如果所有的点接近一条直线，那么它就遵循齐夫定律。 最简单的齐夫定律的例子是 "1/f function"。给出一组齐夫分布的频率，按照从最常见到非常见排列，第二常见的频率是最常见频率的出现次数的 ½。第三常见的频率是最常见的频率的1/3。 第n常见的频率是最常见频率出现次数的1/n。 然而，这并不精确，因为所有的项必须出现一个整数次数，一个单词不可能出现2.5次。然而，在一个广域范围内并且做出适当的近似，许多自然现象都符合齐夫定律。